수치해석을 배우는 스마트한 방법

공학도로서 갖추어야 할 기본 자질은 공학적 문제를 해결하는 능력이다.

공학적 문제를 해결하기 위해서는 복잡하고 어려운 계산이 요구되는데,

이 계산에는 탄탄한 이론적 기초와 이를 뒷받침하는 기술적 도움이 필요하다.

이 책은 수치해석의 기초 개념과 이론을 MATLAB을 이용해 해석함으로써

개념과 실습을 함께 다루고 있으며, 공학적 문제를 빠르고 정확하게

해결할 수 있는 스마트한 방법을 제시해 준다.

【누구를 위한 책인가】 

이 책은 공학계열 학생을 위한 수치해석 입문서로서 수치해석을 위한 매트랩의 기초와 응용을 설명하는 Part 1과 수치해석의 개념에 입문하는 Part 2로 나누어 구성하였다. 이 책의 목적은 수치해석의 개념을 이론적으로 학습하고, 기본적인 문제부터 좀 더 복잡한 문제까지 계산하거나 매트랩을 이용하여 풀어내는 것이다. 특히 실습 예제를 통해 매트랩을 익히고, 자신만의 매트랩 프로그램을 작성해 나갈 수 있다.

【무엇을 다루는가】

Part 1 수치해석을 위한 매트랩

Chapter 01 매트랩 기초

1.1 매트랩 시작하기

1.2 매트랩 자료 입출력 형식

1.3 매트랩 그래프

1.4 매트랩 프로그래밍

: : 핵심요약

: : 연습문제

Chapter 02 매트랩 응용

2.1 선형연립방정식

2.2 함수의 근 찾기

2.3 보간법

2.4 수치 적분법

2.5 수치 미분법

: : 핵심요약

: : 연습문제

Part 2 수치해석 입문

Chapter 03 숫자의 이해와 응용

3.1 2진수와 10진수의 상관관계

3.2 부동 소수점 수

3.3 오차

: : 핵심요약

: : 연습문제

Chapter 04 선형시스템의 풀이

4.1 선형방정식

4.2 행렬 연산

4.3 가우스 소거법

4.4 가우스 조르단 소거법

4.5 상하행렬 분해

: : 핵심요약

: : 연습문제

Chapter 05 테일러 다항식

5.1 테일러 급수

5.2 테일러 다항식의 근삿값

5.3 테일러 다항식의 오차 공식

5.4 다항식의 계산

: : 핵심요약

: : 연습문제

Chapter 06 보간법

6.1 다항식 보간법 

6.2 분할차 보간법 

6.3 뉴턴 분할차 보간법

6.4 다항식 보간 오차

6.5 스플라인 보간법 

: : 핵심요약

: : 연습문제

Chapter 07 수치해석을 이용한 근 찾기

7.1 이분법 

7.2 뉴턴법 

7.3 할선법 

7.4 가위치법 

7.5 근 찾기 방법 비교 

: : 핵심요약

: : 연습문제

Chapter 08 수치해석을 이용한 적분

8.1 수치해석을 이용한 적분의 기초 

8.2 사다리꼴 공식을 이용한 적분법 

8.3 심슨 공식을 이용한 적분법 

8.4 가우스 구적법 

8.5 롬버그 적분 

: : 핵심요약

: : 연습문제

Chapter 09 수치해석을 이용한 미분

9.1 수치해석을 이용한 미분의 기초 

9.2 오일러 방법 

9.3 룬게쿠타 방법 

9.4 미분방정식을 위한 매트랩 함수 

: : 핵심요약

: : 연습문제