한빛출판네트워크

저자: 스티브 피긴스(Stephen Figgins), 역 전순재

에렉 하게만(Eric Hagemann)이 쓴 수치처리 파이썬의 기초(Numerical Python Basics)를 소개하게 되어 기쁘다. 이 기사는 파이썬의 강력한 수치처리 능력과 프로그래밍에 그 수치처리 능력을 사용하는 방법을 다룬 시리즈 중 그 첫 번째 기사이다.

필자는 학창시절 배운 벡터와 행렬의 거의 모든 것을 잊어 버렸지만 지금은 3D 애니메이션에 흥미를 새롭게 느껴서 열심히 배우고 있는 중이다. 빛비추기, 운동, 형상변환, 모든 것들이 3D 애니메이션 그래픽 프로그래밍의 뼈대인 선형대수학과 관련된다.

실제로 선형 방정식을 사용하면 실무 문제들도 풀 수 있다. 바빌로니아 사람들조차도 선형 방정식을 사용했다. 행렬은 기본적으로 동질적인 데이타들로 이루어진 테이블이다(마치 숫자들로 이루어진 계산표와 같음). 이러한 계산표는 실무 어디에서나 사용된다. 우리가 가장 많이 경험하는 그래프는 이러한 계산표 행렬로부터 구축된 실무 그래프이다. 실생활에 수학을 접목시키려고 노력하는 대부분의 교과서는 선형 방정식을 실무에 적용하는데 초점을 맞춘다. 이 주제가 지루하다고 느꼈던 이유가 바로 그 때문이었을 것이다. 모든 것이 필자에게는 회계학 같이 보였기 때문이다. 그런 교과서로는 도저히 흥미를 불러 일으킬 수 없다.

누군가 진작에 선형 방정식이 형상을 가진 물체들을 기술한다는 것을 나에게 일깨워 주었더라면 또는 곡선, 기하학적 모양, 그리고 패턴의 아름다움에 대해서 지적해 주었더라면 아마도 더 재미있게 공부했었을 지도 모를 텐데… 아쉽다. 여러분은 스피로그래프(spirograph)^[1]를 선형 방정식으로 표현할 수 있다는 사실을 알고 있었는가? 물론 그 사실이 나의 관심을 끌 수도 있었겠지만, 진짜로 나의 관심을 끈 것은 컴퓨터로 과연 어떻게 그런 수학을 사용할 수 있는지 보여준 것이었다.

수치처리 파이썬(Numerically Python)은 파이썬을 사용하여 어떻게 수학과 프로그래밍을 함께 작동시키는가를 설명한 기사이다. 이것을 공부하다 보면 어쩌면 수학에 대한 여러분의 관심이 다시 불 타오를 지도 모른다. 필자는 그 기사의 초안을 대충 읽어 본 후 신들린 듯이 근처 도서관에서 수학에 관한 책만 한 20권 정도 빌렸다. 그리고 온라인에서 흥미로운 페이지들을 찾아 보기도 하였다. 다음은 필자가 찾아낸 유용한 페이지들이다.

• 3D 기초와 벡터 연산
• 점곱(스칼라 곱)에 대한 수학 박사님의 설명(Dr. Math explains Dot Products)
• 카스코(M. Casco)의 벡터 계산이론(Vector Arithmetic)

웹을 뒤져 보면 이 외에도 수 백가지의 페이지들을 발견할 것이다. 그렇지만 완성도가 높다고 부를만한 작품들은 아직 발견하지 못했다. 어떤 것들은 대단히 심오해 보이기는 하지만 무미건조하며, 전형적인 교과서 소재이기 때문에 수학에 재미를 붙일만한 동기를 유발하지 못한다. 진짜 유용한 것들도 있지만 퍼즐의 한 두 조각에만 초점을 맞추고 있을 뿐이다. 그러나 그 조각들을 맞추어 감에 따라 전체 모습을 그려낼 수 있을 것이다.

만약 여러분이 발견했거나 앞으로 발견할 것들을 여러 사람들과 함께 나누고 싶다면 프로그래밍 게시판에 여러분이 알리고 싶은 것을 게재해주기 바란다.

---

^[1] 스피로 그래프는 원안에 혹은 원밖에 또 다른 원을 굴려서 형성되는 곡선들의 궤적이다. 이 원리를 이용한 장난감이 있다.
^[2] dot product: 스칼라곱, 내적/ cross product: 벡터곱, 외적